segunda-feira, 20 de maio de 2013


Porcentagem


Desconto de 50% do valor total
Porcentagem é uma razão do tipo a/b, em que b = 100. Note que sempre é possível obter essa razão utilizando a ideia de proporcionalidade ou de frações equivalentes. Por exemplo, em uma sociedade, se investimos uma fração de um valor inicial de R$ 1000.00, é equivalente a dizer que a nossa parte do investimento inicial foi de . Esta razão é chamada “taxa percentual” e pode ser expressa tanto com o símbolo % (por cento), quanto na forma de fração () ou ainda, em forma textual, que nesse caso seria 40 em 100.
A ideia de porcentagem é diretamente ligada aos assuntos financeiros, quando tratamos casos de juros ou descontos obtidos nas compras, taxas pagas por um serviço, taxa de imposto ou mesmo em taxas de variação de resultados. Lembrando que uma porcentagem é sempre sobre algum valor e não existe porcentagem isolada, isto significa que não faz sentido falar 20%. Precisamos deixar claro a que corresponde essa porcentagem. Ajuda muito fazer as seguintes perguntas: 20% de que? De qual valor? De desconto ou de juro?
Exemplo 1
Pense na situação em que você deseja comprar um jogo que custa R$150,00, mas se comprar à vista tem desconto de 10%. Quanto você pagaria pelo jogo, comprando sem parcelar?
Nesse caso, podemos escrever o problema da seguinte forma:
 
Assim, o valor do seu desconto é R$15,00 e, então, o valor a ser pago corresponde a R$ 150,00 - R$ 15,00 = R$ 135,00.
Exemplo 2
Agora imagine que você quer comprar uma casa que à vista custa R$ 283.000,00. Mas você não tem todo esse dinheiro e suas economias somam apenas R$77.500,00. Sendo assim, você precisa recorrer a um empréstimo bancário. O banco cobra taxa de juros de 1,5% do valor emprestado, se o montante for pago em até um ano, e 2,5%, se for pago em até 24 meses. Desse modo, para que você consiga pagar o empréstimo nesse período, quanto custará cada parcela?
Primeiramente, vamos encontrar quanto você pegou emprestado, já que os juros são calculados sobre esse valor e não sobre o valor total da casa. Você tinha R$ 77.500 e precisava de R$ 283.000, então o valor emprestado foi de R$ 283.000,00 - R$ 77.500,00 = R$ 205.500,00. Desse valor, vamos calcular quanto será acrescentado pelos juros. Para conseguir pagar o empréstimo em um ano, o valor do juro será:
Então a dívida final será de R$ 205.500,00 + R$ 3.082,50 = R$ 208.582,50, que dividido em 12 meses, cada parcela ficaria no valor de R$ 208.582,50/12 = R$ 17.381,88. Mas esse valor de parcela é muito alto e você decide pagar em 2 anos. Então o valor da dívida será calculado com a taxa de juros de 3,5%. Assim, refazendo os cálculos acima, temos,
juros= 3,5% de 205500 = R$7.192,50. Então o valor da dívida será calculado como sendo
R$ 205500,00 + R$7.192,50 = R$ 212.692,50, que dividido por 24 meses, cada parcela sairia no valor de R$ 8.862,19. Essa parcela é mais viável, apesar de que o valor final pago é maior que quando é pago em um ano.
Exemplo 3
Em bares e restaurantes é muito comum a cobrança de taxa de serviços. Embora não haja previsões legais no código de defesa do consumidor, essa taxa é estipulada em 10% do valor da conta. Assim, se em uma churrascaria o gasto foi de R$190,00, ao somar a taxa de serviços temos uma conta a ser paga de R$190,00+R$19,00=R$209,00. Agora, se esse valor já é o total, incluindo a taxa de serviços, o valor gasto pode ser calculado a partir de uma regra de três simples. Basta fazer , de onde temos que . E, portanto, o total gasto foi R$172,72.
Exemplo 4
Numa determinada empresa, o faturamento de um mês para o mês seguinte aumentou em torno de 50% e, posteriormente, teve queda de 12%. Supondo que o faturamento inicial tenha sido de R$1.323.227,19, qual foi o valor faturado no final dos três meses?
O aumento de 50% do faturamento deve ser calculado sobre o valor faturado inicialmente. Assim, no segundo mês, temos um aumento de:
(50/100)*1.323.227,19 = 0.5*1.323.227,19 = 661.613,60.
Então o faturamento foi de R$1.323.227,19 + R$661.613,60 = 1.984.840,79. Agora o percentual de queda não é mais calculado sobre o valor inicial e sim sobre o valor do faturamento no segundo mês. Como a porcentagem de queda foi de 12%, fazemos 0.12 * 1.984.840,79 = 238.180,89 e subtraímos do montante no segundo mês. Portanto, o faturamento final foi R$ 1.984.840,79 - R$ 238.180,89 = R$1.746.659,90.


Por Franciely Jesus Guedes

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