Questões
1
Se m e n são inteiros primos entre si, então o máximo divisor comum entre m+n e m-n:
(A) é sempre 1.
(B) é sempre 2.
(C) é sempre 3.
(D) só pode ser 1 ou 2.
(E) pode ser qualquer inteiro.
2 Sejam R e S as regiões do plano delimitadas pelos círculos de equações x2 + y2 = 1 e (x-1)2 + y2 = 1, respectivamente. A área de R Ç S é:

3 Se




4 Se, em um encontro de n pessoas, todas apertarem as mãos entre si, então o número de apertos de mão será:

5 A probabilidade de duas pessoas fazerem aniversário no mesmo dia é:

6 Consideremos o círculo C de raio r e um quadrado Q circunscrito a C. A área interior a Q e exterior a C se subdivide em quatro áreas idênticas, cada uma valendo:

7 A equação tan(x)=cos(x) tem, para x no intervalo



8

(A) 1.
(B) -1.
(C) i.
(D) -i.
(E) 0.
9 Um polígono regular de n lados tem 90 diagonais. O valor de n é:
(A) 10.
(B) 12.
(C) 15.
(D) 20.
(E) 21.
10 Para



11 O coeficiente de x na expansão de

(A)0. (B) 7. (C) 28. (D) 35. (E) 49.
12 Uma prova de múltipla escolha tem 10 questões, com três respostas em cada questão. Um aluno que nada sabe da matéria vai responder a todas as questões ao acaso, e a probabilidade que ele tem de não tirar zero é:
(A) maior do que 96%.
(B) entre 94% e 96%.
(C) entre 92% e 94%.
(D) entre 90% e 92%.
(E) menor do que 90%.
13 Dado um polígono regular de 11 lados, se unirmos seu centro a cada um de seus vértices, obteremos 11 triângulos isósceles iguais, cada um dos quais tendo dois ângulos internos iguais a:

14 Foram enviadas quatro cartas para endereços diferentes, e, na hora de colocar cada uma no respectivo envelope, trocaram-se inadvertidamente as cartas. Qual a probabilidade de que nenhuma carta tenha afinal sido enviada para o endereço certo?
(A) 3/8. (B) 1/4.
(C) 31/12. (D) 7/24.
(E) 5/12.
15 Considere o triângulo ABC em que AB=BC=1. Seja D o ponto médio de AC, e E o ponto médio de AB. O comprimento de DE vale:

9) C, 10) B, 11) D, 12) A, 13) E, 14) A, 15) D
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