Matemática
Questões
1
Se m e n são inteiros primos entre si, então
o máximo divisor comum entre m+n e m-n:
(A) é sempre 1.
(B) é sempre 2.
(C) é sempre 3.
(D) só pode ser 1 ou 2.
(E) pode ser qualquer inteiro.
2
Sejam R e S as regiões do plano delimitadas pelos
círculos de equações x2 + y2
= 1 e (x-1)2 + y2 = 1, respectivamente.
A área de R Ç S é:
3
Se e então
será:
4
Se, em um encontro de n pessoas, todas apertarem as mãos entre
si, então o número de apertos de mão será:
5
A probabilidade de duas pessoas fazerem aniversário no mesmo dia é:
6
Consideremos o círculo C de raio r e um quadrado Q
circunscrito a C. A área interior a Q e exterior
a C se subdivide em quatro áreas idênticas, cada uma
valendo:
7
A equação tan(x)=cos(x) tem, para x no
intervalo , uma raiz x =
q sobre a qual podemos dizer:
8
=
(A) 1.
(B) -1.
(C) i.
(D) -i.
(E) 0.
9
Um polígono regular de n lados tem 90 diagonais. O valor de
n é:
(A) 10.
(B) 12.
(C) 15.
(D) 20.
(E) 21.
10
Para temos que é
11
O coeficiente de x na expansão de
é:
(A)0. (B) 7. (C) 28. (D) 35. (E) 49.
12
Uma prova de múltipla escolha tem 10 questões, com três
respostas em cada questão. Um aluno que nada sabe da matéria
vai responder a todas as questões ao acaso, e a probabilidade que
ele tem de não tirar zero é:
(A) maior do que 96%.
(B) entre 94% e 96%.
(C) entre 92% e 94%.
(D) entre 90% e 92%.
(E) menor do que 90%.
13
Dado um polígono regular de 11 lados, se unirmos seu centro a cada
um de seus vértices, obteremos 11 triângulos isósceles
iguais, cada um dos quais tendo dois ângulos internos iguais a:
14
Foram enviadas quatro cartas para endereços diferentes, e, na hora
de colocar cada uma no respectivo envelope, trocaram-se inadvertidamente
as cartas. Qual a probabilidade de que nenhuma carta tenha afinal sido enviada
para o endereço certo?
(A) 3/8. (B) 1/4.
(C) 31/12. (D) 7/24.
(E) 5/12.
15
Considere o triângulo ABC em que AB=BC=1. Seja D
o ponto médio de AC, e E o ponto médio de
AB. O comprimento de DE vale:
Respostas: 1) D, 2) , 3) D, 4) C, 5) B, 6) B, 7) C, 8)C
9) C, 10) B, 11) D, 12) A, 13) E, 14) A, 15) D
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