Questões - Dilatação
Dilatação Linear:
1. Duas barras de 3
metros de alumínio encontram-se separadas por 1cm à 20°C. Qual deve ser a
temperatura para que elas se encostem, considerando que a única direção
da dilatação acontecerá no sentido do encontro? Sendo 
.
.
Sendo a dilatação linear dada por:
Mas a variação no comprimento das barras
deve ser apenas 0,5cm = 0,005m, pois as duas barras variarão seu
comprimento, então substituindo os valores:
2. Um fazendeiro quer cercar
com arame um terreno quadrado de lados 25m e para isso adquire 100m de
fio. Fazendo o cercado, o fazendeiro percebe que faltaram 2cm de fio
para a cerca ficar perfeita. Como não quer desperdiçar o material e
seria impossível uma emenda no arame, o fazendeiro decide pensar em uma
alternativa. Depois de algumas horas, ele percebe que naquele dia a
temperatura da cidade está mais baixa do que a média e decide fazer
cálculos para verificar se seria possível utilizar o fio num dia mais
quente, já que ele estaria dilatado. Sabendo que o acréscimo no
comprimento do fio é proporcional ao seu comprimento inicial, ao seu
coeficiente de dilatação linear e à variação de temperatura sofrida,
calcule o aumento de temperatura que deve ocorrer na cidade para que o
fio atinja o tamanho desejado. (Dado: coeficiente de dilatação térmica
linear do fio = 
.)
.)
Sendo a dilatação linear dada por:
Lembrando que as unidades de comprimento devem estar no mesmo sistema de unidades, a variação deve ser igual a 0,02m:
Dilatação Superficial:
1. Uma peça de zinco é
constituída a partir de uma chapa de zinco com lados 30cm, da qual foi
retirado um pedaço de área 500cm². Elevando-se de 50°C a temperatura da
peça restante, qual será sua área final em centímetros quadrados? (Dado
).
).
Primeiramente deve-se calcular a área da peça final que é dada pela subtração da área de 500cm² pela área inicial, que é:
Portanto, a área da peça é:
Sendo a dilatação superficial dada por:
Mas:
Substituindo os valores na equação:
Assim, a área final será:
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